ارزیابی پتانسیل روانگرایی بر مبنای انرژی

یکی از روش های مدرن در تخمین پتانسیل روانگرایی ارزیابی بر مبنای انرژی است. در روش انرژی کرنشی درواقع فشار حفره ای هم به سطح تنش و هم به سطح کرنش آنی تحمیلی در اثر بار سیکلی مرتبط است و این مبنای روش انرژی کرنشی است که از واقعیت فیزیکی بهتری نسبت به دو روش دیگر برخوردار است چون هم کرنش و هم تنش را به‌صورت همزمان لحاظ می کند.

به‌طور خلاصه روش انرژی کرنشی در مقایسه با روش های تنش و کرنش دارای مزایای زیر است.

یکی از روش های ارزیابی راوانگرایی بر اساس انرژی، اندازه گیری مقدار کل انرژی کرنشی پسماندی تلف شده در یک نمونه خاک در طی آزمایش برشی تناوبی می باشد که به صورت سطح تجمعی درون حلقه پس ماندی در هر دور بارگذاری محاسبه می شود. تحقیقات نشان داده است که انرژی کل تلف شده در واحد حجم یک نمونه خاک از دو جز تشکیل شده است، میرایی پسماندی و تغییر شکل پلاستیک (Law et al., 1990).

Cao and Law (1991)وLaw et al., (1990) با جمع کردن انرژی های کرنشی پسماندی برای هر دور بارگذاری در آزمایش برش پیچشی ارتباط نزدیک میان افزایش فشار آب منفذی و انرژی تجمعی در واحد حجم را نشان دادند. این محققان ثابت کردند که مشخصات کاهش حجم یک خاک غیرچسبنده را می توان به صورت تابعی از انرژی کرنشی پسماند تلف شده بیان نمود. همچنین رابطه میان تغییر حجم، مدول ارتجاعی و تولید فشار آب منفذی که توسطal. (1975) Martin et پیشنهاد شده بود را می توان برای ایجاد ارتباط بین مقدار انرژی تلف شده و افزایش فشار آب منفذی منجر به روانگرایی مورد استفاده قرار داد. Law et al., (1990) با استفاده از آزمون های آزمایشگاهی، ارتباط بین افزایش فشار آب منفذی، فشار تحکیم، نسبت تحکیم، تراکم نسبی و انرژی کرنشی تجمعی پسماندی را نشان دادند. مطالعات مشابهی در زمینه افزایش فشار آب منفذی در طی آزمایش برش تناوبی با انرژی کرنشی تجمعی پسماندی توسط Davis and Berrill (1978) و Figueroa and Dahisaria (1991) نیز انجام شده است که نتایج فوق را تایید می کند.

با توجه به اینکه تخمین انرژی کرنشی در محل همواره با مشکلاتی همراه است، Davis and Berrill (1982)، Davis and Berrill (1985)، Law et al., (1990)، Cao and Law (1991) و Trifunac (1995) برای ارزیابی محلی روانگرایی، از تخمین انرژی کل یک زلزله با استفاده از رابطه Gutenberg- Richter (1956) به صورت زیر استفاده نمودند:

که در آن:
E0: انرژی کل آزاد شده از منبع (kJ)؛
M: بزرگای زلزله (Richter).

Davis and Berrill (1982) در به دست آوردن رابطه شان برای تعیین انرژی وارده (عامل تحریک) علاوه بر تخمین انرژی کل بر اساس رابطه Gutenberg- Richter، سه فرض دیگر را نیز به کار بردند. فرض اول این بود که مقدار انرژی با نرخی متناسب با (2r/1) کاهش می یابد؛ به طوری که r فاصله ساختگاه تا مرکز آزاد شدن انرژی می باشد. این مدل کاهندگی اتلاف انرژی ناشی از میرایی مصالح را شامل نمی شود و تنها پراکندگی هندسی یک جبهه موج کروی را در نظر می گیرد. دومین فرض این بود که افزایش فشار منفذی یک تابع خطی از انرژی اتلاف شده است. در نهایت آن ها فرض کردند که اتلاف انرژی ناشی از میرایی مصالح در خاک متناسب با

می باشد. رابطه پیشنهادی آن ها برای محاسبه عامل تحریک به صورت زیر است:

که در آن r برابر فاصله ساختگاه تا مرکز آزادسازی انرژی بر حسب متر، M برابر بزرگای زلزله بر حسب ریشتر و σ_v0^' برابر تنش موثر قائم در عمق z بر حسب کیلوپاسکال است.

مشابه روش مورد استفاده در تعیین منحنی CRR، بریل و دیویس تاریخچه های موردی زلزله را بر حسب روانگرا و غیر روانگرا از یکدیگر جدا نمودند. سپس با استفاده از رابطه 2، مقدار انرژی وارد بر خاک برای هر ساختگاه تخمین زده شد. به دلیل اینکه فاصله ساختگاه تا مرکز آزادسازی انرژی برای تمام داده ها موجود نبود، در بیشتر موارد فواصل زیرمرکزی و رومرکزی مورد استفاده قرار گرفت. همان گونه که در شکل زیر نشان داده شده است، بریل و دیویس در ارائه نمودار نهایی معکوس انرژی وارده را نسبت به N1 رسم کردند.

N1 مقدار اصلاح شده عدد نفوذ استاندارد برای فشار سربار موثر (1 atm) می باشد. ضرایب اصلاح چکش و مقدار ریزدانه به آن اعمال نشده است. با توجه به اینکه بریل و دیویس معکوس عامل تحریک را رسم نمودند، مرز منطقی جداکننده نقاط روانگرا و غیرروانگرا، بیانگر معکوس ظرفیت خاک با استفاده از رابطه زیر تعیین می شود:

با استفاده از تعریف ضریب اطمینان به صورت نسبت ظرفیت خاک به انرژی وارد شده و با جایگذاری معادلات 2 و 3 رابطه زیر برای ضریب اطمینان در مقابل روانگرایی به دست می آید:

این محققان در ادامه تحقیقات خود، مدل بازبینی شده ای از کار اولیه شان ارائه کردند. دو بازبینی عمده بر روی مدل اولیه عبارت بود از:

1- اصلاح مدل تولید فشار منفذی (به عبارتی فشار منفذی متناسب با با ریشه دوم انرژی تلف شده تعریف شد)؛

2- در نظر گرفتن عبارتی برای احتساب میرایی غیرارتجاعی انرژی لرزه ای در طی عبور از منبع تا ساختگاه.