پی‌های سطحی (Shallow Foundation):

پی سطحی نوعی از پی است که بار سازه را به خاک در نزدیک سطح زمین –و نه به لایه‌های عمیق خاک- منتقل می­‌کند. پی‌های سطحی عموماً برای سازه‌های سبک به کار می‌روند.

پی­‌های سطحی به دسته‌های زیر تقسیم می‌شوند:

1- پی‌های منفرد (Isolated Footing):

این پی­‌ها معمول­‌ترین و ساده‌ترین نوع پی هستند و زمانی مورد استفاده قرار می­‌گیرند که بار سازه با ستون­‌هایی که هرکدام روی یک پی قرار می‌­­گیرند اعمال می‌­شود و وزن سازه کم بوده و احتمال نشست غیریکنواخت زمین وجود ندارد.

2- پی‌های نواری (Strip Footing):

 این نوع پی معمولاً برای تحمل خطی از بار استفاده می‌­شود که می‌­تواند بار یک دیوار و یا ردیفی از ستون­‌ها باشند.

3- پی مرکب (Combined Footing):

پی مرکب عموماً بار دو ستون را منتقل می‌کند و زمانی استفاده می‌شود که دو ستون به هم به قدری نزدیک باشند که در صورت ساخت پی منفرد، دو پی با هم همپوشانی داشته باشند. همچنین این پی زمانی استفاده می‌شود که مرز زمین به پی نزدیک باشد و در نتیجه خروج از مرکزیت در پی ایجاد شود. در این حالت با ایجاد پی مرکب و توزیع تنش اثرات خروج از مرکزیت کاهش می­‌یابد. پی مرکب می‌تواند مستطیلی یا ذوزنقه‌ای باشد.

4- پی صندوقچه‌ای (Strap or Cantilever Footing):

پی صندوقچه‌ای شامل دو پی است که به وسیله ساختاری تسمه مانند به هم متصل هستند و نوع اتصال به نوعی است که به شکل یک سیستم واحد عمل می‌کنند. زمانی که فشار مجاز خاک و فاصله بین پی‌ها زیاد است، پی صندوقچه‌ای نسبت به پی مرکب مقرون به صرفه‌تر است.

5- پی گسترده (Mat/Raft Foundation):

پی گسترده دال بزرگی است که بار تعدادی زیادی ستون یا یک دیوار را در زیر کل سازه یا بخش بزرگی از آن منتقل می‌کند. پی گسترده زمانی مورد نیاز است که فشار مجاز خاک کم است و در صورت استفاده از پی تکی، پی‌ها به هم بیش از حد نزدیک خواهند بود.

محاسبه‌ی ظرفیت باربری پی‌های سطحی:

در محاسبات ظرفیت باربری نهایی پی‌های سطحی عموما از روش هانسن استفاده می‌شود. این رابطه به طور کلی به صورت زیر است:

q_ult = cN_c s_s d_ci_cg_cb_c + qN_qS_qd_qi_qg_qb_q + 0.5γB’ N_γS_γd_γi_γg_γb_γ

و در حالتیکه  برابر صفر باشد:

q_ult = 5.14 S_u ( 1+S_c+d’_c – i’_c– b’_c– g’_c) +q

N_q = e^tanФ tan²( 45+Ф/2)

N_c = ( N_q – 1) cot Ф

Nγ = 1.5(N_q -1) tanФ

محاسبه‌ی نشست الاستیک پی‌های سطحی:

اگر سطح آب پایین باشد، نشست‌های عموما الاستیک هستند. بنابراین، در محاسبه نشست رابطه زیر بر اساس تئوری الاستیسیته مورد استفاده قرار می‌گیرد.

ΔH= q0B’ m Is If

ΔH = نشست؛

‘B = ابعاد مینیمم پی؛

I_s = ضریب تأثیر کلی Steinbrenner؛

I_f = ضریب تأثیر عمق Fuchs؛

E_s = مدول الاستیک خاک؛

µ= نسبت پواسون؛

m = ضریب مشارکت؛

برای وسط پی، 4= m؛

برای لبه‌های پی، 2=m؛

برای گوشه‌ها، 1=m.

در روابط فوق واحدهای طول، بار و مدول الاستیک خاک باید با هم همخوانی داشته باشند.

 ‌

پی‌­های عمیق (شمع)

در مقایسه با پی سطحی، پی عمیق به انواعی از پی اطلاق می‌شود که بار سازه را به لایه‌های عمیق خاک منتقل می‌کند. پی­‌های عمیق یا شمع‌ها درواقع استوانه‌­های ساخته شده از مصالح قوی هستند (فولاد، بتن و چوب) که در زیر سازه در زمین فروبرده می‌شوند. از شمع‌ها زمانی استفاده می‌شوند که خاک زیر سازه سست بوده و امکان خاکبرداری آن لایه بنا به دلایلی مانند ارتفاع زیاد لایه ضعیف و مقرون‌به‌صرفه نبودن عملیات خاکبرداری و خاکریزی وجود ندارد، در این حالت می­‌بایست بار سازه را به لایه‌­های تحتانی که قوی‌تر هستند، منتقل نمود. همچنین زمانی که بار سازه بسیار زیاد و به‌صورت متمرکز می‌باشد مانند ساختمان‌­های مرتفع، پل­‌ها و مخازن آب. 

پی‌های عمیق (شمع‌ها) به دودسته تقسیم می‌شوند:

– شمع‌های اتکایی: در شمع‌­های اتکایی، انتهای شمع روی لایه بسیار قوی خاک یا سنگ قرار می‌گیرد لذا بار سازه از طریق شمع به لایه تحتانی قوی منتقل می‌­شود.

– شمع­‌های اصطکاکی: در شمع‌­های اصطکاکی، بار سازه در طول شمع به خاک موجود در اطراف شمع منتقل می‌­شود. به عبارتی کل بدنه شمع در انتقال بار به خاک مشارکت دارد.

تعیین ظرفیت باربری نهائی و مجاز فشاری شالوده‌های عمیق

منظور از ظرفيت باربري نهائي شمع منفرد Q_ult باري است که اگر به شمع وارد شود به علت ايجاد برش در خاک، شمع نشست‌­هاي بيش از حد مجاز از خود نشان خواهد داد. همچنين منظور از ظرفيت باربري مجاز شمع منفرد Q_a باري است که يک شمع منفرد با توجه به ضريب اطمينان و نشست مجاز قادر به انتقال آن مي­‌باشد.

مقاومت نهایي يک شمع منفرد Q_ult از حاصل جمع متوسط مقاومت نهائي سطح جانبي ضربدر سطح جانبي A_s که بصورت q_s(ult)A_s نشان داده مي­شود به اضافه متوسط مقاومت نهائي نوک شمع ضربدر مساحت نوک شمع A_p که بصورت q_p(ult)A_p نشان داده مي­‌شود بدست مي‌­آيد.

بعبارت ديگر رابطه مقاومت نهائي شمع منفرد Q_ult بصورت زير نوشته مي‌­شود و داراي واحد نيرو بر حسب تن مي­‌باشد.

و در نهایت ظرفیت باربری مجاز شمع مورد نظر Q_a با اعمال ضریب اطمینان 0/2 برای مقاومت جدار و ضریب اطمینان 0/3 جهت مقاومت نوک تعیین می‌گردد.

محاسبات ظرفيت باربري با استفاده از روش ارائه شده توسط پائولوس و دیویس مطابق مرجع Pile Foundation Analysis and Design  انجام گرفته است.

تعیین ظرفیت باربری اصطکاکی شمع

نحوه محاسبه ظرفيت باربري نهائي سطح جانبي شمع‌­هاي کوبشی مطابق روش پيشنهادي پایولوس و دیویس در مرجع Design Pile Foundation Analysis and به صورت زير ارائه شده است:

شایان ذکر است که رابطه فوق در خاک های ریز دانه به صورت زیر در می آید:

در رابطه فوق:

C_A : ضریب چسبندگي زهکشی نشده بين خاک و شمع است، که به عوامل مختلفی همچون نوع خاک و نوع شمع بستگی دارد و از جداول مربوطه مقدار ضریب Ca/Cu برابر 45/0 به دست می‌آید.

C :  محیط شمع

L : طول شمع

تعیین ظرفيت باربري نوک شمع

رابطه استفاده شده براي محاسبه ظرفيت باربري نوک شمع هاي بتني کوبشی که بر مبناي رابطه عمومي ظرفيت باربري قرار دارد و توسط  پایولوس و دیویس در مرجع  Design Pile Foundation Analysis and به صورت زير مي باشد:

در رابطه فوق:

Nc : ضریب چسبندگی ظرفیت باربری شمع است که از رابطه زیر محاسبه می‌شود.

Nq:ضریب نوک شمع می ­باشد که از گراف­های مربوطه بدست می­‌آید.

 اصطکاک جدار منفی

اصطکاک جدار منفی یک نیروی اصطکاکی به سمت پایین در روی جداره شمع به علت نشست احتمالی خاک اطراف آن است. در صورت احداث خاکریز در اطراف شمع‌ها و احتمال نشست خاک اطراف باید اثر اصطکاک منفی روی ظرفیت باربری شمع‌ها در نظر گرفته شود. با توجه به اینکه اطلاعاتی مبنی بر احداث خاکریز در این پروژه از سوی کارفرمای محترم ارائه نشده، این اثر در این مرحله در نظر گرفته نمی‌شود.

بررسی نشست شمع های منفرد

در مورد پي‌­هاي عميق نيز مانند شالوده‌­هاي سطحي بايد علاوه بر شرط ضريب اطمينان کافي در مقابل ايجاد برش در خاک شرط تغيير شکل محدود (نشست مجاز) نيز رعايت گردد. نشست شمع­هاي منفرد از جمع 3 عامل زير تشکيل مي‌­گردد:

–     نشست خاک در تراز نوک شمع در اثر نيروي محوري مجاز شمع؛

–   نشست الاستيک خاک به علت بار حمل شده توسط بدنه شمع؛

–    نشست مصالح شمع در اثر نيروي محوري مجاز شمع.

قسمت عمده نشست در اثر متراکم شدن خاک بوجود مي‌­آيد و نشست مصالح خاک نام دارد. براي محاسبه مقدار نشست شمع در اثر مصالح خاک، فرض مي‌­گردد نيروي محوري مجاز نوک شمع در تراز نوک شمع وارد مي‌گردد. با توجه به حداکثر نيروي محوري (مجاز نوک شمع) وارده به شمع مقدار تنش يکنواخت وارده بر سطح مقطع نوک شمع برابر مقدار زير خواهد بود:

Q_p= حداکثر نيروي محوري وارده به شمع (نوک شمع)؛

q= تنش وارده به خاک در تراز نوک شمع؛

A_p= سطح مقطع نوک شمع.

مقدار نشست خاک در تراز نوک شمع براي لايه‌­هاي عميق خاک در تراز نوک شمع برابر خواهد بود با:

D= قطر شمع؛

q\/ = تنش وارد به خاک در تراز نوک شمع؛

m.I_s= ضريب شکل که براي شمع‌­هاي دايره­اي برابر 1.0 مي‌­باشد؛

I_F= ضريب نفوذ Fox که براي L/D>5.0 برابر 0.5 است؛

F₁= ضريب کاهش که برابر 0.75 در نظر گرفته مي‌­شود.

نشست الاستيک خاک به علت بار حمل شده توسط بدنه شمع را مي­‌توان از رابطه زير تعيين نمود:

D= قطر شمع؛

Q_ws= ظرفيت باربري مجاز حمل شده توسط جداره؛

P= محيط شمع؛

L= طول شمع؛

I_ws= ضريب تأثير ارائه شده توسط وسيک به شرح زير:

نشست مصالح شمع بر اساس قوانين مقاومت مصالح به شرح ذيل محاسبه مي‌­گردد:

متغيرهاي رابطه مذکور به شرح زير مي­‌باشند:

= تغيير شکل (نشست) شمع در جهت محور شمع؛

Q= نيروي محوري وارد بر شمع (نیروی جداره و نوک شمع)؛

L= طول شمع؛

E= مدول الاستيسيته مصالح شمع که براي شمع­‌هاي بتني برابر 10⁵ kg/cm²×2.1 خواهد بود؛

A= سطح مقطع شمع.

نشست کل شمع (جمع نشست S₁ ، S₂ و S₃) بشرح زير محاسبه مي­‌گردد.

S_total=S₁+S₂+S₃

مطابق مبحث هفتم مقررات ملی ساختمان بند 7-6-2-2، ضمن توجه به عملکرد سازه، باید در نظر داشت که مقادیر مجاز نشست برای شمع تک مشابه پی منفرد و برای گروه شمع مشابه پی گسترده در نظر گرفته می‌شود.

بررسی گروه شمع

تعیین راندمان گروه شمع

معمولاً شمع در گروه درصد بار کمتري نسبت به حالت منفرد مي­‌تواند تحمل نمايد. راندمان شمع­‌ها در گروه عمدتاً تابعي از فاصله و تعداد شمع­‌ها است. علت کاهش راندمان شمع­‌ها تداخل حوزه تأثير بار آن­‌ها است. چنانچه فاصله شمع­ها به مقدار کافي از يکديگر دور باشد، تداخل حوزه تاثير بار کاهش یافته و يا اصلاً بوجود نمي­آيد.

براي تعيين تعداد شمع­‌هاي لازم براي انتقال يک بار معين بايد ظرفيت باربري مجاز يک شمع منفرد و راندمان آن گروه معلوم باشد. با توجه به اينکه راندمان شمع در گروه در شروع کار مشخص نمي‌­باشد، بهتر است ابتدا مقدار اوليه بطور مثال 70 درصد براي راندمان شمع فرض گرديده و سپس ضمن تعيين تعداد شمع­‌هاي لازم جهت انتقال بار مورد نظر، آرايش شمع­‌ها (تعداد شمع‌­ها در 2 جهت طول و عرضي پلان) طراحي گردد.

مطابق روش Gonverse-Labbre ارتباط ظرفيت باربري يک شمع منفرد و ظرفيت باربري يک گروه شمع بشرح زير بيان مي­گردد:

که در آن:

Q: ظرفيت باربري گروه شمع؛

Q₀: ظرفيت باربري يک شمع منفرد؛

m: تعداد رديف شمع‌­ها؛

n: تعداد شمع­‌ها در يک رديف؛

E: راندمان شمع.

D: قطر شمع؛

L_s: فاصله محور تا محور شمع­‌ها در يک رديف

Feld معتقد است راندمان شمع در گروه به ازاء هر شمع به مقدار کاهش پيدا مي­‌نمايد. مطابق اين نظريه راندمان يک شمع منفرد و يا صد در صد است و راندمان گروه شمع­‌ها بشرح ذيل قابل محاسبه است.

–                     گروه دو شمعي 

–                     گروه سه شمعي

–                     گروه چهار شمعي

در گروه 4 شمعي اثر شمع­‌ها به يکديگر در جهت قطر 4 ضلعي حاصل از پلان شمع‌­ها نيز در نظر گرفته شده‌است. در جائيکه آزمايش‌­هاي بارگذاري مستقيم بر روي شمع‌­هاي واقعي انجام نشده باشد، راندمان شمع (E) را مي‌توان براي فاصله محور تا محور شمع 2 الي 3 برابر قطر شمع‌­ها، معادل 7/0 و براي فاصله 8 برابر قطر شمع­‌ها و بالاتر معادل 0/1 منظور نمود. براي شرايط بين اين 2 حالت مي­‌توان مقدار راندمان (E) را بطور خطي بدست آورد. در اين حالت مقدار E از رابطه زير بدست مي‌­آيد:

که در آن:

D: قطر شمع؛

L_s: فاصله محور تا محور شمع­‌ها نسبت به يکديگر؛

 بررسی نشست گروه شمع

ساده‌­ترين رابطه تعيين نشست گروه شمع توسط وسيک (1969) بصورت زير ارائه شده است:

Sg: نشست گروه شمع؛

Bg: عرض مقطع گروه شمع؛

D: قطر هر شمع در گروه؛

S: نشست هر شمع تحت بار بهره‌­برداري؛

عرض مقطع گروه شمع عبارتست از: