ارزیابی پتانسیل روانگرایی بر مبنای انرژی

یکی از روش های مدرن در تخمین پتانسیل روانگرایی ارزیابی بر مبنای انرژی است. در روش انرژی کرنشی درواقع فشار حفره ای هم به سطح تنش و هم به سطح کرنش آنی تحمیلی در اثر بار سیکلی مرتبط است و این مبنای روش انرژی کرنشی است که از واقعیت فیزیکی بهتری نسبت به دو روش دیگر برخوردار است چون هم کرنش و هم تنش را به‌صورت همزمان لحاظ می کند.

به‌طور خلاصه روش انرژی کرنشی در مقایسه با روش های تنش و کرنش دارای مزایای زیر است.

یکی از روش های ارزیابی راوانگرایی بر اساس انرژی، اندازه گیری مقدار کل انرژی کرنشی پسماندی تلف شده در یک نمونه خاک در طی آزمایش برشی تناوبی می باشد که به صورت سطح تجمعی درون حلقه پس ماندی در هر دور بارگذاری محاسبه می شود. تحقیقات نشان داده است که انرژی کل تلف شده در واحد حجم یک نمونه خاک از دو جز تشکیل شده است، میرایی پسماندی و تغییر شکل پلاستیک (Law et al., 1990).

Cao and Law (1991)وLaw et al., (1990) با جمع کردن انرژی های کرنشی پسماندی برای هر دور بارگذاری در آزمایش برش پیچشی ارتباط نزدیک میان افزایش فشار آب منفذی و انرژی تجمعی در واحد حجم را نشان دادند. این محققان ثابت کردند که مشخصات کاهش حجم یک خاک غیرچسبنده را می توان به صورت تابعی از انرژی کرنشی پسماند تلف شده بیان نمود. همچنین رابطه میان تغییر حجم، مدول ارتجاعی و تولید فشار آب منفذی که توسطal. (1975) Martin et پیشنهاد شده بود را می توان برای ایجاد ارتباط بین مقدار انرژی تلف شده و افزایش فشار آب منفذی منجر به روانگرایی مورد استفاده قرار داد. Law et al., (1990) با استفاده از آزمون های آزمایشگاهی، ارتباط بین افزایش فشار آب منفذی، فشار تحکیم، نسبت تحکیم، تراکم نسبی و انرژی کرنشی تجمعی پسماندی را نشان دادند. مطالعات مشابهی در زمینه افزایش فشار آب منفذی در طی آزمایش برش تناوبی با انرژی کرنشی تجمعی پسماندی توسط Davis and Berrill (1978) و Figueroa and Dahisaria (1991) نیز انجام شده است که نتایج فوق را تایید می کند.

با توجه به اینکه تخمین انرژی کرنشی در محل همواره با مشکلاتی همراه است، Davis and Berrill (1982)، Davis and Berrill (1985)، Law et al., (1990)، Cao and Law (1991) و Trifunac (1995) برای ارزیابی محلی روانگرایی، از تخمین انرژی کل یک زلزله با استفاده از رابطه Gutenberg- Richter (1956) به صورت زیر استفاده نمودند:

که در آن:
E0: انرژی کل آزاد شده از منبع (kJ)؛
M: بزرگای زلزله (Richter).

Davis and Berrill (1982) در به دست آوردن رابطه شان برای تعیین انرژی وارده (عامل تحریک) علاوه بر تخمین انرژی کل بر اساس رابطه Gutenberg- Richter، سه فرض دیگر را نیز به کار بردند. فرض اول این بود که مقدار انرژی با نرخی متناسب با (2r/1) کاهش می یابد؛ به طوری که r فاصله ساختگاه تا مرکز آزاد شدن انرژی می باشد. این مدل کاهندگی اتلاف انرژی ناشی از میرایی مصالح را شامل نمی شود و تنها پراکندگی هندسی یک جبهه موج کروی را در نظر می گیرد. دومین فرض این بود که افزایش فشار منفذی یک تابع خطی از انرژی اتلاف شده است. در نهایت آن ها فرض کردند که اتلاف انرژی ناشی از میرایی مصالح در خاک متناسب با

می باشد. رابطه پیشنهادی آن ها برای محاسبه عامل تحریک به صورت زیر است:

که در آن r برابر فاصله ساختگاه تا مرکز آزادسازی انرژی بر حسب متر، M برابر بزرگای زلزله بر حسب ریشتر و σ_v0^' برابر تنش موثر قائم در عمق z بر حسب کیلوپاسکال است.

مشابه روش مورد استفاده در تعیین منحنی CRR، بریل و دیویس تاریخچه های موردی زلزله را بر حسب روانگرا و غیر روانگرا از یکدیگر جدا نمودند. سپس با استفاده از رابطه 2، مقدار انرژی وارد بر خاک برای هر ساختگاه تخمین زده شد. به دلیل اینکه فاصله ساختگاه تا مرکز آزادسازی انرژی برای تمام داده ها موجود نبود، در بیشتر موارد فواصل زیرمرکزی و رومرکزی مورد استفاده قرار گرفت. همان گونه که در شکل زیر نشان داده شده است، بریل و دیویس در ارائه نمودار نهایی معکوس انرژی وارده را نسبت به N1 رسم کردند.

N1 مقدار اصلاح شده عدد نفوذ استاندارد برای فشار سربار موثر (1 atm) می باشد. ضرایب اصلاح چکش و مقدار ریزدانه به آن اعمال نشده است. با توجه به اینکه بریل و دیویس معکوس عامل تحریک را رسم نمودند، مرز منطقی جداکننده نقاط روانگرا و غیرروانگرا، بیانگر معکوس ظرفیت خاک با استفاده از رابطه زیر تعیین می شود:

با استفاده از تعریف ضریب اطمینان به صورت نسبت ظرفیت خاک به انرژی وارد شده و با جایگذاری معادلات 2 و 3 رابطه زیر برای ضریب اطمینان در مقابل روانگرایی به دست می آید:

این محققان در ادامه تحقیقات خود، مدل بازبینی شده ای از کار اولیه شان ارائه کردند. دو بازبینی عمده بر روی مدل اولیه عبارت بود از:

1- اصلاح مدل تولید فشار منفذی (به عبارتی فشار منفذی متناسب با با ریشه دوم انرژی تلف شده تعریف شد)؛

2- در نظر گرفتن عبارتی برای احتساب میرایی غیرارتجاعی انرژی لرزه ای در طی عبور از منبع تا ساختگاه.

در روش تنش، چگونگی تولید فشار آب حفره ای به تنش های برشی تحمیل شده در خاک در اثر زلزله مرتبط شده است و بر اساس این ارتباط روش تنش ابداع شده است.

ضریب کاهش تنش در عمق یک اصلاح تقریبی برای در نظر گرفتن تغییرشکل پذیری نیمرخ خاک می باشد. همان طور که پیش از این ذکر شد، ارائه این ضریب اصلاحی و پایه ریزی مفاهیم اولیه آن نخستین بار توسط این محققین صورت پذیرفت و با مدل پیشنهادی آن ها برای روش ساده شده همراه بود. شکل زیر مقادیر متوسط این ضریب را به همراه محدوده مقادیر به دست آمده برای نمیرخ های مختلف نشان می دهد.

مطالعات زیادی بر روی rd صورت گرفته است و شکل های متفاوتی از این ضریب پیشنهاد شده است، اما نمودار نشان داده شده در شکل زیر بیشترین کاربرد را در میان مهندسان ژئوتکنیک داشته و به طور مکرر در سال های 1997 و 2001 توسط Youd و همکارانش پیشنهاد شده است. Liao and Whitman (1986) معادلات زیر را به منظور تخمین مقادیر میانگین rd ارائه نمودند:

برای راحتی در محاسبات، T. F. Blake رابطه زیر را به عنوان یک تقریب از مقدار متوسط منحنی شکل زیر پیشنهاد نمود:

که در هر دو معادله فوق z عمق در زیر سطح زمین بر حسب متر می باشد.

معادله 2 مقادیر مشابهی را برای rd به دست می دهد با این تفاوت که برای برنامه نویسی و استفاده در کاربردهای معمول مهندسی ساده تر می باشند.

ضوابط ارزیابی مقاومت روانگرایی بر اساس داده های SPT، در طی سال ها گسترش پیدا کرده و با اصلاح و تکمیل جنبه های مختلف، تبدیل به ابزارهای قدرتمندی شده اند. اما بیشتر این معیارها دربرگیرنده نمودار تغییرات CSR در برابر (N1)60 می باشند که در شکل زیر نشان داده شده است. در این شکل (N1)60 تعداد ضربات آزمایش نفوذ استاندارد است که نسبت به فشار سربار 100 کیلوپاسکال و نسبت به انرژی چکش یا راندمان چکش 60 درصد همپایه شده است. شکل زیر نموداری از مقادیر نسبت تنش تناوبی محاسبه شده و داده های عدد نفوذ همپایه شده متناظر در ساختگاه هایی است که در آنها اثرات راونگرایی در طی زلزله های گذشته با بزرگای تقریبی 5/7 مشاهده شده و یا نشده است. منحنی های نسبت مقاومت تناوبی به صورت محافظه کارانه ای بر روی این نمودار قرار داده شده اند. به طوری که منطقه مشتمل بر داده های روانگرا شده را از منطقه حاوی نقاط روانگرا نشده جدا کنند. منحنی های نشان داده شده در شکل برای خاک های دانه ای با مقدار ریزدانه 5% یا کمتر، %15 و %35 ارائه شده اند. منحنی CRR برای مقدار ریزدانه کمتر از %5 معیار نفوذ پایه در روش ساده شده می باشد و از این به بعد تحت عنوان منحنی پایه ماسه تمیز SPT به آن اشاره می شود. منحنی های CRR در شکل زیر نمها برای زلزله های با بزرگای 5/7 معتبر می باشند.

در تقابل با روش تنش و به منظور یافتن گزینه ای دیگر برای ارزیابی پتانسیل روانگرایی، Dobry et al. (1982) تلاش کردند تا پدیده روانگرایی را از دیدگاه کرنش برشی تفسیر نمایند. در روش کرنش فرض می شود که به جای تراکم نسبی، کرنش برشی تناوبی افزایش فشار آب منفذی در طی زلزله را کنترل نماید. با انجام مجموعه ای از آزمایش های سه محوری تناوبی تحت شرایط کنترل کرنش، این محققان نشان دادند که پیش از وقوع هرگونه اضافه فشار آب منفذی باید یک کرنش حداقلی در خاک ایجاد شود. این کرنش حدی که تحت عنوان کرنش آستانه نیز تعریف می شود، به عنوان شاخصی در ارزیابی پتانسیل روانگرایی نهشته های خاکی پیشنهاد شده. دستورالعمل روش کرنش را می توان به صورت زیر جمع بندی کرد:

کرنش برشی تناوبی به وسیله رابطه زیر و با اختیار داشتن تعداد سیکل های معادل که از بزرگای زلزله تعیین می شود، به دست می آید:

که در آن:
σv0: تنش کل قائم اولیه در عمق مورد نظر؛
Gmax: مدول برشی بیشینه، متناظر با γ=10^(-4)%
〖(G/G_max )〗_γ: نسبت مدول های برشی متناظر با γ و γ=10^(-4)%
amax: شتاب بیشینه افقی بر روی سطح زمین،
g: شتاب ثقل
r_d: فاکتور کاهش تنش برشی در عمق به علت طبیعت شکل پذیر خاک

با توجه به اینکه نسبت

تابعی از کرنش برشی (γ) است، معادله 1 باید به صورت تکراری و با استفاده از منحنی فروافت مدول برشی وابسته به لایه خاک مورد نظر حل شود. این منحنی که رفتار کاهشی مدول برشی را در قالب تغییرات مدول همپایه شده با کرنش برشی نشان می دهد، با استفاده از آزمون های آزمایشگاهی شامل آزمون ستون تشدید در محدوده کرنش های کوچک به همراه آزمون های تناوبی (نظیر سه محوری تناوبی و برش ساده تناوبی) در محدوده کرنش های بزرگ به دست می آید. در شرایطی که انجام این آزمون ها امکان پذیر نباشد، می توان از منحنی های معیار پیشنهاد شده برای انواع خاک ها استفاده کرد. Seed and Idriss (1970) اولین منحنی های فروافت مدول برشی و میرایی را برای ماسه ها پیشنهاد کرند. پس از آن منحنی های مشابهی برای خاک های شنی و به صورت تابعی از شاخص خمیری ارائه شد که در مقاصد عملی نیز دارای کاربرد وسیعی می باشند. حل تکراری معادله 1 که به صورت هندسی در شکل نشان داده شده است، در قالب گام های زیر بیان می شود.

گام 1: مقدار اولیه ای برای

فرض می شود.

گام 2: از معادله 1 مقدار کرنش برشی متناسب با مقدار فرض شده

محاسبه می شود

گام 3: با توجه به مقدار کرنش برشی محاسبه شده در گام 2،

از روی منحنی فروافت مدول برشی خوانده می شود.

گام 4: به منظور محاسبه کرنش برشی در تکرار بعدی، مقدار

حاصل از گام 3 به گام 2 برده می شود و این فرایند تا زمانی که مقادیر نسبت های مدول فرض شده و محاسبه شده در محدوده خطای قابل قبول قرار گیرد، تکرار می شود.

مقدار ظرفیت خاک به وسیله کرنش برشی آستانه (γth) تعیین می شود که به صورت دامنه کرنش برشی مورد نیاز برای ایجاد لغزشی همه جانبه در امتداد سطح تماس دانه ای تعریف می شود. Dobry et al. (1982) مجموعه ای از آزمایش های تناوبی را تحت شرایط کنترل کرنش بر روی نمونه های اشباع زهکشی نشده انجام دادند. در این آزمایش ها، کرنش آستانه به صورت حداقل دامنه کرنش برشی که بتواند بعد از توقف بارگذاری تناوبی یک اضافه فشار منفذی غیر صفر تولید کند، تعریف شد (به عبارتی اضافه فشار منفذی پسماند). Dobry و همکارانش با توجه به نتایج آزمایش ها، این چنین نتیجه گیری کردند که کرنش آستانه تقریبا برابر 01/0 و مستقل از روش آماده سازی نمونه، تراکم نسبی و تنش همه جانبه موثر اولیه (حداقل برای محدوده ای از تنش های همه جانبه موثر اولیه که در این مطالعات آزمایشگاهی مورد استفاده قرار گرفت) می باشد. شکل زیر برخی از نتایجی را نشان می دهد. همان گونه که در شکل نشان داده شده است، برای تمام نمونه ها کرنش برشی متناظر با شروع تولید اضافه فشار منفذی اندکی بیش از 01/0 درصد است.

با توجه به تعریف ارائه شده برای ضریب اطمینان یعنی نسبت عامل ظرفیت به عامل تحریک، ضریب اطمینان در روش کرنش به صورت زیر تعریف می شود:

اگرچه برقراری شرط FS>1 دلالت بر عدم وقوع روانگرایی دارد، اما FS کوچکتر یا مساوی 1 تضمین نمی کند که روانگرایی اتفاق خواهد افتاد. در مقابل اگر FS کوچکتر یا مساوی 1 باشد، پیش بینی می شود که لغزش همه جانبه ای بر روی سطح تماس دانه ای اتفاق خواهد افتاد که این امر یک شرط لازم برای تولید اضافه فشار منفذی و در نتیجه پیش نیازی برای وقوع روانگرایی است. این موضوع در تقابل با روش تنش است؛ به طوری که در آنجا برقراری شرط FS بزرگتر از 1 دلالت بر عدم وقوع روانگرایی داشته و لزوما نشان نمی داد که اضافه فشار منفذی تولید نخواهد شد. بنابراین نسبت

می تواند یک مقدار بیش از حد محافظه کارانه برای ضریب اطمینان باشد. با این وجود، شرط FS کوچکتر یا مساوی 1بینشی را نسبت به رفتار قابل انتظار خاک ایجاد می کند که در آن اضافه فشار منفذی پسماند بزرگتر از صفر خواهد بود.

مقابله با روانگرايي تحت دو ديدگاه كلي زير قابل بررسي و مطالعه است

روش‌های اصلاح در كاهش پتانسيل روانگرايي می‌توانند با اهداف زير انجام گيرند:

تاکنون روش‌های مختلفي براي اصلاح خاك روانگرا ارائه شده است.

از روش های کاهش پتانسیل روانگرایی می‌توان به‌عنوان نمونه به خاکبرداری و جایگزینی با خاک مناسب، اجرای زهکش، تراکم درجای خاک (تراکم دینامیکی، انفجار و...)، اختلاط عمیق، استفاده از شمع و میکروپایل و... اشاره نمود.

یکی از خسارات زلزله پدیده روانگرایی است. این پدیده زمانی رخ می دهد که خاک مقاومت خود را از دست می-دهد و مانند یک سیال روان می شود. روانگرایی حاصل تمایل خاک ها به کاهش حجم، هنگام قرارگیری تحت تنش های برشی است. در خاک‌های سست اشباع تحت اثر برش، تمایل دانه ها به تغییر آرایش به حالتی متراکم تر و ایجاد کمترین فضای حفره ای منجر به بیرون راندن آب حفره ای می‌گردد. درنتیجه در شرایط زهکشی نشده، فشار آب به همراه افزایش تنش برشی تدریجاً افزایش می یابد. این پدیده انتقال تدریجی تنش از اسکلت خاک به آب حفره ای و درنتیجه، کاهش تنش مؤثر و مقاومت برشی خاک را در پی خواهد داشت. در صورت کاهش مقاومت برشی خاک به میزانی کمتر از تنش های برشی محرک استاتیکی، روانگرایی به همراه تغییر شکل های بزرگ روی می دهد. روانگرایی در خاک‌های دانه ای سست تحت بار یکنواخت و نیز سیکلیک برشی مشاهده شده است. روانگرایی فقط در خاک‌های اشباع و اغلب در نزدیکی رودخانه ها، خلیج ها و مناطقی که سطح آب زیرزمینی بالا باشد و اغلب در خاک‌های از جنس ماسه و ماسه ای سیلتی غیر متراکم و اشباع رخ می دهد.

این پدیده در زلزله های نیگاتا و آلاسکا 1964، لوما پریتا 1989، کوبه 1995 و چی چی 1999 بیشترین نمود را داشته است. از آخرین موارد روانگرایی در جهان می‌توان به روانگرایی حاصل از زلزله پورتو پرنس در هایتی 2010 اشاره کرد. در ایران نیز در زلزله منجیل و رودبار 1369 این پدیده خسارات قابل توجهی وارد نمود؛ بطوریکه در آستانه اشرفيه منبع آب آشاميدني شهر به كلي ويران و ده‌ها خانه در اثر پديده روانگرايي خاك تخريب گرديدند.

با توجه به مکانیزم گسیختگی خاک، رابرتسن (1994) طبقه بندی جامعی را از روانگرایی خاک ارائه کرده است. این سیستم طبقه بندی را می توان به شکل زیر ارائه کرد:

هنگامی که جریان آب زهکشی نشده در خاک اشباع انقباضی وجود داشته باشد و تنش برشی استاتیکی از مقاومت پسماند خاک فراتر رود، روانگرایی جریانی اتفاق میافتد. گسیختگی ممکن است به وسیله بارگذاری برشی چرخه ای یا یکنواخت شروع شود.

برای توصیف تغییرشکل های بزرگ که در طول برش چرخه ای به علت فشار آب حفره ای ایجاد شده در خاک اتفاق می افتد، به کار می رود. نرم شدن چرخه ای که در آن تغییرشکل ها پس از توقف بارگذاری چرخه ای ادامه نمی یابد، را می توان به دو دسته زیر طبقه بندی کرد:

یکی از نتایج روانی مجدد پخش جانبی (Lateral spreading) خاک روی نواحی کم شیب و صاف کنار دریاها و رودخانه است. زلزله سال ۱۹۷۶ گواتمالا که سبب پخش جانبی خاک در سراسر کناره رودخانه مونتگوا شد، مثالی از این پدیده است که در زمین های صاف بدلیل فشار آب منفذی بالا ایجاد شده در اثر پدیده روانگرایی سبب جریان سریع آب در سطح زمین می گردد. این جریان هم در جریان زلزله و هم بعد از آن اتفاق می افتد. اگر جریان آب منفذی به اندازه کافی و به سرعت بالا بیاید سبب حرکت ذرات ماسه به سمت ترکها و روی دادن پدیده جوشش ماسه می گردد. این پدیده بیشتر در مناطقی که تحت تاثیر پدیده روانگرای قرارگرفته اند روی می دهد.